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摘要：随着教育理念的更新，高中数学教学不仅要使学生学会知识，还要使学生学会利用所学知识分析和解决生活实际问题，促进学生数学核心素养发展。逻辑推理素养是高中数学核心素养的重要组成部分，对培养学生解题能力与数学学习能力具有重要意义。本文在查阅高中数学教学相关文献基础上，结合人教版高中数学教材，探究基于逻辑推理素养培养的高中数学课堂教学改进方法。

关键词：高中数学；逻辑推理素养；教学方法；

逻辑推理素养是数学能力的重要组成部分，在学生发展“从已知到未知，从具象提炼抽象”的数学思维具有重要价值。高中数学知识点繁多，包括许多抽象知识内容，如函数和几何等，使学生理解起来有一定困难。通过创设情境、组织讨论与设置问题等方式，有利于促进学生直观理解抽象知识点，构建完整的数学知识体系，培养逻辑推理素养。

一、创设教学情境，奠定逻辑推理的基础

在传统的高中数学教学中，教师往往通过大量例题讲解，要求学生记题型，背结论。这种教学方法过于强调教师教学，忽略了学生的自主学习，使学生缺乏独立思维的机会。因此，教师在高中数学教学中，要改进教学方法，培养学生的逻辑推理素养，首先要给学生创设数学情境，以具体的数学问题为依托，让学生在逐步思考问题解法时，理解抽象知识点，从而提升逻辑推理能力。

例如，教师在“函数”教学中，可引入生活案例，为学生创设生活应用场景，让学生在用数学知识解决生活实际问题时，感受到数学学习的实用性与趣味性。教师可借助多媒体设备向学生展示问题情境：如果某水果店的销售量存在规律，其开业10天的水果销售量分别为50kg，58kg，65kg，71kg，76kg，80kg，83kg，85kg，86kg，86kg（从第一天到第十天）。如果后续的销售量保持这种规律，请你推测该水果店的第12天的销售量能否超过90kg。引导学生分析数据特征，通过建模方法，建立销售与日期的函数关系式。学生在分析过程中发现，前五天的销售差值分别是8、7、6、5，后5天销售量差值分别为4、3、2、1、0，因而，推断销售量是在前十天不断增长的但是增长幅度在逐渐减小。在分析销售量增长规律后，教师可引导学生利用二次函数（y=ax²+bx+c）拟合这一规律，选取三组函数，代入式子中，即可得到二次函数表达式为：y=-1/2x²+19/2x+41(x€N⁺)。接着，结合题目要求，计算出第十二天的销售量，并通过函数求导，确定该函数的单调增区间为[1,9],单调减区间为[1,+∞）。

二、组织合作讨论，完善逻辑推理的过程

在传统的高中数学教学中，教师往往采用单向知识传授方法，很少组织学生进行交流互动，使课堂气氛不够活跃，不利于促进学生思维的活跃性。因此，在培养学生逻辑推理素养时，教师要打破“灌输式”教学模式，组织学生参与合作讨论，引导学生在思考过程中，借鉴其他人观点，从而拓展自己的思路。在小组合作讨论中，学生在交流数学问题，分享解题思路时，能够在思维碰撞中梳理推理漏洞，补充推理角度，完善推理过程。

例如，教师在“椭圆的标准方程”教学中，针对通过“用细绳画椭圆”的实验推导椭圆标准方程这项数学学习任务，可组织学生进行小组讨论合作，并通过阶梯式问题引导学生梳理推理步骤，完善推理内容。首先，教师从“椭圆的对称性”出发，向学生提问：椭圆上任意一点P到两焦点F₁、F₂的距离之和为2a（2a>|F₁F₂|），我们要如何建立一个简洁的坐标系来表达椭圆方程呢？在各小组通过讨论，完成直角坐标系建立后，教师可继续向学生提问：椭圆上任意一点P到两焦点F₁、F₂的距离之和为2a（2a>|F₁F₂|），我们要如何建立一个简洁的坐标系来表达椭圆方程呢？在各小组通过讨论，完成直角坐标系建立后，教师可继续向学生提问：根据椭圆定义列出等式之后请联想之前所学的内容，找到最佳化简方法去根号，如有的小组成员提出可以结合“圆的方程”来化解；有的学生则认为可以用向量模长公式。在学生完成椭圆的标准方程建立后，教师可向学生提出拓展型问题如：假如改变椭圆的焦点位置，使其从x轴变到y轴，那么方程表达式会发生什么改变呢，请将焦点在x轴和在y轴的方程进行对比，梳理出其异同。在讨论椭圆焦点变化对方程形式的影响时，各小组成员要通过画图、推导来理解焦点改变的影响，在总结焦点位置变化方程形式的差异时，如有的组员提出相同点有定义和对称性，而其他组员补充了基本量关系和形状决定因素也是相同的。通过小组合作交流成员相互交流与补充，使推理内容更加完整。

三、设置思考问题，拓展逻辑推理的维度

问题是思考的源泉，在高中数学教学中具有重要意义。为了促进学生逻辑素养发展，教师要打破传统的以教材例题为中心的提问模式，通过“变式问题”和“开放问题”，引导学生拓展数学思维，培养学生在具体的情境中合理应用推理方法的能力。

例如，教师在讲解完“f(x)=x²-2x+3在[0,3]上的最值”这道教材例题后，使学生掌握基本推理方法后，可给学生布置以下三道变式问题：1. 变式1：求f(x)=x²-2x+3在区间[a,a+2]上的最值；2. 变式2：求f(x)=ax²-2x+3在[0,3]上的最值（a≠0）；3. 变式3：已知f(x)=x²-2x+3在区间I上的最大值为6，求区间I的可能范围。通过“变式问题”，使学生打破数学思维定势，使学生从固定推理转向为“逆向推理”与“分类讨论推理”，提高学生解决复杂数学问题的推理能力。再如，教师在“古典概型”教学中，可为学生设计开放性问题：设计一个随机实验，使该实验中某事件的概率为1/6，并结合“古典概型”定义说明推理过程。在设计随机实验方案时，学生可以从不同角度出发，只要满足其概率为1/6即可，有利于培养学生从结论倒推过程的创新思维能力。

总之，在高中数学教学中，教师要打破传统的“满堂灌”式教学方法，改进逻辑推理素养的教学策略，激发学生的数学学习兴趣。从具体的推理方法来看，教师可从创设教学情境、组织小组讨论和设置思考问题，使学生拓展数学思维的广度和深度，提升数学自主学习能力。

参考文献：

[1]于云清,王佳颖.基于逻辑推理素养培养的高中数学课堂教学改进方法[J].数理天地(高中版),2025,(19):170-172.

[2]张彩荣.新高考背景下高中数学教学中学生逻辑推理素养培养研究[J].学周刊,2025,(32):62-64.DOI:10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2025.32.021.

[3]杨建刚.高中数学教学中培养学生逻辑推理素养的策略[J].数学学习与研究,2025,(24):10-13.

谢大超 开鲁县第一中学