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摘要：本文发现:当自由粒子的Dirac方程中的静质量替换时,方程存在正能量解。根据量子力学的完备性，具有的粒子应该是存在的。但是，根据质量-能量方程，会导致负能量.为解决这个矛盾，必须将质量分成两种属性，即：引力质量属性和动质量属性。引力质量为固有量，与参考系无关。动质量为可变量.二者的关系为.为相对论因子，可以正负。与能量相关，与能量无关，因此，当为负时，同时𝛾也为负，能量为正。解决了上述矛盾，同时证明了Dirac方程中的正是。过去引力质量与惯性质量无法区分，现在二者的区分点就是：引力质量为负时，动质量可以为正.由于引力质量属于固有量，本文以后说的质量就是引力质量.并说明了正反粒子的重要区别是：正粒子带正质量，反粒子带负质量。为说明引入引力质量概念，并不与标准场理论矛盾，本文对三种场的质量起源进行了解释，与希格斯机制不同的是，不需要希格斯场也能获得质量.但是与中微子相同的是：正反粒子都是对称破缺的粒子.重要的是：解释了为什么这个宇宙主要是正质量的原因.本文也说明了：引入引力质量并不与广义相对论矛盾。

一章：存在具有负质量粒子的证明:

（1）具有负质量自由粒子的 Dirac方程的形式:

正质量的自由粒子的 Dirac方程形式[2–189]为：

（1.1）式中，

表象下为4×4矩阵形式.

将(1.1)式中的m。用(-m。)替换,则方程的形式为:

如果将（1.2）看成是描述具有（-m₀）的粒子，那么（-m₀）粒子与(+m₀)粒子具有除质量不同外的共同的物理性质。如果它的能量和(1.1)也相同，那么就符合一个粒子需要具有量子力学完备性的要求.下面给出（1.3）的能量本征解.

（2）负质量自由粒子Dirac方程具有正能量的证明:

现在推导 Dirac方程(1.3)的本征能量:

(1)方程(1.3)的平面波解为:

  将(1.4)代入(1.3)得U满足的矩阵方程:

将的方向取作Z方向,则(1.6)可写成以下列矩阵形式[3–364]:

将(1.7)按行写成四个联立方程组:

   (1.8)有解的条件为:

由(1.9)可知(1.8)有共同的能量本征值[2–194]:

(1.9)表明:具有-m₀的粒子，是存在正能量的，同时，也符合量子力学的完备性。因此，理论上是允许-m₀粒子存在的。但是，这将导致一个矛盾：Dirac方程来源于相对论,根据质量-能量方程E＝mc².当m=-m₀,能量只能为负.这与（1.9）可以存在正能量是矛盾的.如何解决这个矛盾，后面将尝试找到解决的方法.

二章：由静质量-动质量方程给出的-m₀粒子能量可以为正的解释:

    由爱因斯坦质量-能量方程：

    爱因斯坦静质量-动质量方程[1–97]：

(2.2)式中的𝛾为洛伦兹变换因子。将（2.2）代入（2.1）有：

当（2.3）式中取m₀为负，同时取𝛾为负时，有：

(2.4)表明（-m₀）可以有正能量。但是此时必须对质量重新解释，须引入同一质量的两种属性，才能避免同一质量可以取正负的矛盾.

三章：相对论因子𝛾为负物理意义:

由相对论：

由此,以为负.下面是关于的物理意义：对洛伦兹变换进行时空反演有：

（3.3）表明：由时空反演也可以证明的存在，同时也证明此时与时空反演等效。这里的时间只是镜像时间，并不代表时间倒流.结论：-𝛾描述的是同一物质的对称镜像量。

四章：引力质量的引入的研究分析:

4.1.新的矛盾的产生及引力质量和动质量概念的引入：

 由于的引入，同时由于m₀是固有量，因此，在任何变换及参考系下，都应该保持不变.同理，－m₀也应该在任何情况下保持不变.但是，由（2.2），取-r_{0=-1，有：}

(4.1）表明:－m₀在(-r₀₎的作用下符号改变。这与－m₀是不变量相矛盾. 为了解决矛盾（3），只有将方程m＝r(u)m_0中m=m0看成是两个不同概念的物理量才行。考虑历史上有过将质量区分成引力质量和惯性质量两个不同概念或者属性的情况，本文重新引入这两个关于质量的不同概念或属性的定义，即：定义（2.2）中的m₀为引力质量mg，m为动质量mu。同时从更广泛的意义上用动质量代替惯性质量。m_g与mu虽然量纲相同,但是物理意义却完全不同（抛弃二者等效的理论）。如果将引力质量m_g看成是不变量，则（2.2）重新写为方程：

（4.2）比（2.2）的意义更加广泛。

五章：质量两种属性比较：

由于质量存在两种属性，因此需要说明的是：m_g只参与引力作用，具有引力势能，与能量无关，即：m_gc²不具有能量的意义，虽然它具有能量量纲，这和功类似。而动质量m_u只与动量，能量相关，即：m_uc²具有能量的意义。m_u不参与引力作用（是否与广义相对论矛盾，后面讨论）。同时也确定：（1）：经典的静质量(m₀₎属于动质量，在这个动质量下，有两个引力质量与它对应：正引力质量+m_g，负引力质量-m_g。可以写成：

（4.3）式可以类比电荷，+m_g对应的是正物质，-m_g对应的是反物质。二者是镜像关系，当二者单独存在时，是对称破缺的粒子。

六章：引力质量m_g在Dirac方程中取代静质量m0的证明：

6.1.引入引力质量后，能量-动量方程变换[1–100]为：

（6.1）式是K-G方程及Dirac方程的基础.因此，我们得到自由粒子的含有引力质量+m_g的动质量Dirac方程为：

（6.2）（6.3）比方程（1.1）更基本.

6.2:由能-动方程转化为狄拉克方程的进一步分析;

能-动方程(6.1）转化后，在不引入算符下的狄拉克方程形式为：

即 ：

(6.4)是个矩阵方程，与早期狄拉克方程不同的是：m_g是引力质量，

可以有正负。当能量只能为正时，（6.4）描述了：E=（+γ）（+mg）及

E=（−γ）（−mg）两种互为镜像的自由粒子。当能量为负时，（6.4）描述了:E=（−γ）（−mg）及E=（+γ）（+mg）两种镜像粒子。这也解释了狄拉克方程是4×4矩阵方程的原因。即：Dirac方程描述了四种粒子。

(6.4)的另一重要特点：描述了自旋。下面讨论不同自旋的粒子。

6.3：方程（6.4）对三种自旋的粒子讨论;

1：(6.4)描述的是自旋为1/2的粒子，根据镜像对称性，在正能量情况下，（6.4）描述了E=（+γ）（+mg）的自由电子，也描述了E=（−γ）（−mg）

的自由正电子。即在对称破缺下，两个粒子可以独立出现。这个对称破缺的是：必须有两个镜像量同时出现，该破缺对称的粒子才能出现。即：（6.5）。常见镜像量有电荷，引力质量，螺旋度。当电子的电荷为正时，由（6.5）它只能有镜像量+mg。当正电子的电荷为负时，由（6.5）它只能有负引力质量-mg。同理：中微子没有电荷量，由（6.5）右旋中微子具有正引力质量，左旋中微子只能具有负引力质量。且由（6.5），方程（6.4）不可能有mg=0的粒子。即：不存在自旋为1/2，但引力质量为零的粒子。

2：方程（6.4）分别描述了正负引力质量的粒子，这两个粒子的方程分别为：

将两个方程左右相加，构成了复合粒子，且该粒子零质量.粒子方程：

(6.7)中的n表示自旋，只能取：n=0,1.当n=1时，（6.7）回归为:

即：E=CP （6.8）.（6.8）描述的是光子。因此，（6.7）在n=1时描述了两个正反粒子湮灭的方程。湮灭成N个光子。当n=0时，（6.7）

描述的是自旋为零的复合粒子。（6.7）回归为：

(6.8)的含义指：自旋为零的粒子，是一个正反粒子复合的粒子，这个复合粒子的引力质量为零，但是它由动能Ek转化为具有等效引力质量mg的粒子。即：希格斯波色子。由（6.5）知，它的镜像量，只有时间，其中我们这个自然界只有正向时间，而无逆向时间（时间倒流）。

因此，具有零自旋的粒子只有正引力质量粒子。且是对称破缺粒子，因此有质量。我们这个自然界是零自旋的，因此，只有正质量。质子是由正电子与零自旋粒子复合而成。而电子具有正质量。因此宇宙具有更大的正质量。

6.4:由引力质量的引入对标准场理论质量的产生的解释，以及与希格斯机制的对比：

1.标准场理论的质量产生机制是：所有场都是对称的，因此，所有场的质量都为零。但是希格斯指出：在对称破缺的情况下，标量场，旋量场可通过希格斯场获得质量。矢量场不能获得质量。

2.如果采用引力质量的解释为：所有场最开始都是对称复合场。根据泡利不相容原理，一个质量为零的复合粒子必须由正反粒子构成。即：标准场是由正反粒子复合的场，由于正反粒子的引力质量大小相等，符号相反，因此，由正反粒子复合的场，质量为零。这符合标准场在无对称破缺下质量为零的要求。描述该场的为（6.7）.当这个场被激发后，只能是零自旋的正质量标量场。这个场虽然是对称破缺的，但从局域来看，它又是对称的，即：它是由正质量的复合场构成，这个复合场本身是镜像对称的。

a.由以上描述的场获得矢量场：当场中的正反粒子发生湮灭，产生具有自旋为1的矢量场粒子，即光子。光子的质量为零，由于正反粒子湮灭属于电磁或强相互作用，因此，产生的光子具有对称性。

这是标量场转换为矢量场的情况。无质量产生。

b.由标准场获得旋量场：当标准场中复合粒子发生衰变时，获得正反粒子对。这两个粒子互为镜像粒子，因此是两个镜像对称破缺的粒子，

由于衰变属于弱作用，符合弱作用下，对称破缺理论。对于正负电子而言，镜像量为电荷及引力质量，符合（6.5）的要求，因此，可以产生这两个粒子，即在对称破缺下，旋量场引力质量产生了。显然，光子打击原子核产生的正负电子对，是矢量场转换为标准场，然后迅速衰变为正负电子对的结果。（6.7）显示了自旋为1转换为自旋为零的同一方程的特性。

c.由标量场获得希格斯波色子：当这个场没有湮灭或衰变时，构成希格斯波色子。（6.8）显示了动能转换为具有零自旋质量不为零的标量场粒子特性，即希格斯波色子。该粒子质量是等效的引力质量。

d.以上理论的公式解释及质量不守恒：

(6.8)方程描述的是质量为零的复合粒子，当mg=0时，要求

即要求：u=C .这正是光子。当（6.8）左边为0/0型时，使用洛必塔法则，然后代入mg=0即为mk。描述的是光子即：该复合粒子可以湮灭成光子，反过来，由于该复合粒子的总能量不为零，因此该粒子静止时对应一个质量不为零的粒子。即：不湮灭时有质量。即（6.8）

变成：E_k=1m_gc².其中γ=1.解释为：不湮灭时，一个零自旋零质量复合粒子由E_k转换成具有等效的质量mg的粒子.或者（6.8）写为：

(6.9)中上标代表自旋.E_k左边的质量为零，右边的质量不为零。表明：

一个零质量场在E_k的激发下形成零自旋的有质量的粒子.这很像希格斯机制.（6.9）也表明复合粒子的质量不守恒.

7章. Dirac共轭方程就是描述反粒子的方程：

经典共轭方程的物理意义是：与原方程相比是描述同一物质的另一形态（镜像态）的方程，即在同一正能量下，或同一负能量下，Dirac方程与它的共轭方程为下式：

（7.1）描述了两对镜像粒子。即：在我们这个正能量的宇宙里，可以出现正反物质.由于它们的质量反号，所以是镜像对称破缺的粒子.

8章：质量两种属性与广义相对论不矛盾的说明：

广义相对论是建立在等效原理的基础上的理论。但是等效原理的最终目的是获得引力场与惯性力场等效。可以证明：即使引力质量与惯性质量不相等，仍然可以保证引力场与惯性力场等效。惯性力只和引力质量相关，因而在任何情况下，引力场和惯性力场等效，与惯性质量和引力质量是否相等无关。而爱因斯坦引力场方程目前只有史瓦西解，也说明了引力质量作为场方程源的正确性。

引文：

[1]大学物理学./赵近芳，王登龙主编.--中文版本-6版.北京邮电大学出版社.ISBN 987-7-5635-6549-8.

[2]Advanced Quantum Mechanics .上册/张永德著.--中文版本-3版本.科学出版社.ISBN 978-7-03-045431-7.

李启川

重庆工商大学人工智能学院物理系 中国重庆