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摘要 

数学文化融入小学数学教学是落实新课标理念的重要举措。针对当前实践中存在的融入意识薄弱、方式单一、路径狭窄、缺乏常态化机制等问题，本论文立足校本实践，构建了“挖掘·转化·赋能”三位一体的创新路径：挖掘显性与隐性文化资源，通过“问题化”实现素材向教学结构的转化，课内教学与课外活动双轨并进，全域赋能课程内容、教师教学与学生学习。实践表明，该路径有效激发学生学习兴趣，培育核心素养，形成可复制的数学文化育人范式。

关键词

数学文化；挖掘；转化；赋能

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下称“新课标”）明确指出：“数学承载着思想和文化，是人类文明的重要组成部分”，并强调课程内容的选择要“关注数学学科发展前沿与数学文化”。[1]这一论述从文化的高度重新审视了数学教育的核心素养与课程性质，为深化数学课程改革确立了鲜明的实践导向。

一、小学数学文化融入教学的价值

数学文化融入小学数学教学是落实课程新理念和培育核心素养的重要路径。著名数学教育家张奠宙先生曾强烈呼吁“数学文化必须走进课堂”。其价值对学生来说，数学文化的融入使抽象的数学变得鲜活可感，让学生在积极参与和主动体验中激发他们的学习兴趣、涵养理性精神，帮助学生建立对数学知识及其价值的深层认知，真正实现核心素养的切实落地；对教师来说，构建高质量的数学文化课和活动将推动教师教学理念的革新，让教学充满文化意趣，最终达成数学学科以文化人的育人使命。

二、小学数学文化融入教学的困境

审视当前的教学实践，数学文化的融入主要存在三重困境：

（一）融入意识薄弱

部分教师将数学文化视为“考试不考”的内容，对其价值没有得到重视，课堂上仅以“你知道吗”一带而过，缺乏深入挖掘，使数学文化难以有效融入课堂。

（二）融入方式单一

即便有教师尝试融入，也大多停留在讲述数学家故事或补充数学史料，内容和方式都比较单一，甚至有的还与知识点脱节，缺乏与教学目标的有机整合。学生听过故事后除了一时新奇，很难将文化内涵与数学本质建立联系。

（三）融入路径狭窄且缺乏常态化机制

多数教师将数学文化的融入局限于课堂点状渗透，忽略了向课外延伸形成系统性的文化浸润。同时，数学文化的融入多依赖教师个人兴趣，学校层面缺乏统一规划，难以持续推进。

三、小学数学文化融入教学的创新路径构建与效果

要想摆脱上述困境，教师可以从资源、设计、实施三个层面进行系统构建。

（一）挖掘：多维联动，构建分层分类资源库

1.显性文化和隐性文化的内涵及关系

从文化构成的角度看，小学数学文化可分为显性与隐性这两个维度。显性文化以文字、图片、符号等形式呈现于教材之中，涵盖数学背景知识、数学发展史、数学家故事、数学趣闻以及数学知识的应用等。隐性文化则潜藏于知识的发生过程之中，虽然它不直接呈现，却深刻地影响学生的思维方式与价值观念，它主要包括数学思想方法、数学理性精神等。显性文化和隐性文化两者并非平行并列的，而是具有层次关系，显性文化是表层载体，隐性文化则是深层内核。

2.显性文化的梳理、挖掘与补充

显性文化在小学教材中以“你知道吗”等专题的栏目呈现，分布较为分散和凌乱，也缺乏系统性与完整性。为此，教师需按数学之源、数学之用、数学之奇、数学之美、数学之谜五项标准进行系统梳理，搭建校本资源库。（见图1）

此外，教师还应注重从生活的热点话题中挖掘数学文化素材，补充为数学史料也十分必要，这一类素材往往更能激发学生的主动参与兴趣。例如在2025年“9・3大阅兵”后，引导学生思考“阅兵中有哪些数学知识”。通过对生活热点话题的数学化挖掘，培养学生“用数学的眼光观察现实世界”的习惯。

教材中“你知道吗”等栏目内容简短，难以支撑学生全面系统地了解相关文化，需对其作适当的补充，使内容更加完整充实。以三年级《分数的初步认识》为例，教材中只简单介绍了分数的发展史。这时可做三方面补充：一是补充分数产生的现实动因，如平均分配、丈量需求，让学生理解分数源于生活需要；二是补充分数记法的演变历程，从古埃及的象形符号、中国的算筹表示，到阿拉伯人发明分数线，形成古埃及→中国→阿拉伯→现代的纵向发展线索；三是补充中国《九章算术》中关于分数运算的早期成就。让学生得以了解分数从生活需求到记法演变再到理论完善的完整历程，形成纵向成线、横向成网的知识结构，为后续学习奠定系统认知基础。

2. 隐性文化的深层挖掘

隐性文化的挖掘依赖于教师对显性素材的深度解读，即透过史料、故事、习题等显性内容，追问其背后的思维方式和价值取向，使隐性文化要素从潜藏走向显现。

（1）挖掘思想方法，感悟数学智慧。

数学思想方法是隐性文化的核心，是连接知识与素养的桥梁。教师不应仅传授知识，更应引导学生领悟背后的思想方法，让学生终身受益。如在四年级《1亿有多大》中，1亿是一个抽象的大数，无法直接测量，必须通过测量一小部分再推算整体，过程中渗透化繁为简、由部分推算出整体的思想方法。这种方法虽未在教材中显性书写，却是数学思维发展的核心支撑。

（2）挖掘数学精神，涵养科学态度。

数学精神是隐性文化指向的最终归宿。数学家克莱因提出“数学是一种精神，一种理性的精神。”如折线统计图为决策提供数据支撑，体现理性精神在生活中的作用。又如圆周率探究中祖冲之的不懈追求，无不体现着严谨求实、勇于探索的数学精神。教师应通过教学活动的设计与引导，让学生在知识学习的过程中潜移默化地感受这种精神力量。

（3）挖掘观念意识，培育数学眼光。

数学观念与意识是隐性文化的外化表现，也是核心素养落地扎根的具体体现。新课标提出培养学生“会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界”。这“三会”正是数学观念与意识培育的终极指向。学生学习的不仅是数学知识本身，更是在建立一种用数学理解世界的方式。数学眼光意味着能从数量关系与空间形式的角度审视事物，能从数据中发现问题，从变化中把握规律，从差异中作出判断，从学会数学走向用数学看世界。

（二）转化：校本重构，打造多元教学资源

挖掘所得的数学文化素材需经过转化方可成为适用于教学的资源，破解素材与教学相脱节的现实难题。通过转化，可以塑造高质量的数学文化课，创设丰富多彩的数学文化主题活动，构建课内+课外双轨并进的多元路径体系。

1.课内：塑造高质量的数学文化课

李铁安在《迷上数学——触动童心的数学文化课》中提出：通常的数学课，如果能够深入挖掘显性数学知识形态背后所蕴含的数学的精神形态，那么普通的数学课也完全可以塑造成数学文化课。[2]而塑造高质量的数学文化课，首先需要经历课程内容“问题化”的过程。

所谓“问题化”，是将数学文化素材转化为一系列能够有效促进学生数学学习的问题，并将这些问题按照逻辑关系组织成一个引导学生经历完整问题解决过程的学习结构。包含三个递进环节：首先，将挖掘所得的数学文化素材解构为一系列问题材料；其次，将问题材料重构为逻辑化的教学结构；最后，当教师依托这一教学结构展开教学时，学生便进入对该教学结构进行认知建构的过程，从而真正实现有意义的学习。经由这一转化路径，数学文化素材成功实现了从史学形态向教学形态的跃迁，同时也完成了数学文化从文化价值向育人价值的内在转化与关键突破（见图2）。

例如，在《1亿有多大》中，设计层层递进的问题链：以“1亿到底有多大？”为主问题驱动全课，以“1亿粒米有多重？”“有什么办法验证你的猜想？”“为什么要先测一小部分？测多少合适？”“结果与猜想差距多大？有什么感受？”为子问题逐层深入，建构“猜想→设计→测量→推算→感悟”的探究过程，使学生在问题驱动下亲历知识的再创造。

2.课外：创设丰富多彩的数学文化主题活动

仅凭课堂四十分钟进行数学文化探索远远不够，教师需要将学习场域延伸至课外，让学生在更广阔的时空中感受数学文化的魅力。将“数学之源、数学之用、数学之奇、数学之美、数学之谜”等素材转化为课外数学主题活动，例如以数学文化活动周的形式，开展数学文化墙报、数学游戏、数学比赛、讲数学故事等系列活动，让学生在沉浸式参与中感受数学文化的深厚底蕴。

这些活动的设计遵循“浸染、体验、感悟、普及”四大原则：

浸染——如通过数学文化墙报、校园环境布置等方式，让学生在耳濡目染中感受文化氛围；

体验——如通过数学游戏、数学争霸赛等活动，让学生亲手操作、亲身参与，在“玩”中激发探究兴趣；

感悟——如通过讲数学故事、读数学文化材料，让学生在了解数学发展历程中体会数学的人文精神；

普及——面向全体学生，让不同层次的学生都能在适合自己的活动中获得成长。

（三）赋能：全域渗透，实现多维育人价值

“挖掘”解决了数学文化素材从哪来，“转化”解决了素材如何变成教学的资源，“赋能”则要回答资源如何真正发挥育人效果。赋能需从课程内容、教师教学与学生学习三个维度来展开。

1. 赋能课程内容：从冷冰冰走向活生生

数学文化的融入为学生提供了精良的学习资源，使原本抽象、冰冷的课程内容变得鲜活和富有温度。如前面提到《1亿有多大》的课程内容经过“问题化”的重构，学生的情感、思维、态度与价值观必将得到更加完满的激活与释放；《分数的初步认识》引入分数发展史，帮助学生了解知识背后的历史与现实需求，增强对知识的理解。数学文化赋能课程内容，使学生经历完整丰满的问题解决过程，获得愉悦的体验和充实的收获。

2. 赋能教师教学：从知识传授者走向文化引领者

教师不仅是公式与算法的讲解者，更是数学文化的诠释者与引领者。在课前，教师追问知识的来龙去脉，挖掘教材背后的文化要素；在课中，通过“问题化”的教学设计，引导学生像数学家一样思考——猜想、验证、推理、建模，为学生创设精致的学习氛围；在课后，教师反思文化素材的选取与呈现，不断优化教学设计。这一过程不仅促使教师更新教学理念，还提升了教师课程开发与跨学科融合能力，实现从教数学向教文化、教思维、教做人的转变。

3. 赋能学生学习：从被动接受走向主动建构

当数学学习不再是机械记忆公式、反复刷题，而是在文化情境中发现问题、探究规律、建构模型，学生的学习动机被真正激活。在《1亿有多大》中，学生从猜测“1亿粒米可能有100千克重”到测量推算后惊叹“1亿粒米竟然有2.5吨重，够一人吃13年”，经历了完整的认知建构过程，不仅掌握了知识，还体会到“用数据说话”的思维方式。数学文化的融入，让学生不再是知识的被动接收者，而是问题的发现者、规律的探究者、模型的建构者，这正是核心素养落地的真实样态。

四、结语

数学文化融入小学数学教学，既是新课标理念的实践回应，也是落实立德树人根本任务的现实路径。本文立足校本实践，构建了“挖掘·转化·赋能”三位一体的创新路径。实践表明，该路径有效激发了学生的学习兴趣，培育了核心素养，形成了具有校本特色的育人体系。未来将持续优化资源库，完善评价机制，推动数学文化育人走向常态化、高质量的发展。

参考文献

[1] 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准(2022年版)[S].北京:北京师范大学出版社,2022.

[2] 李铁安.迷上数学——触动童心的数学文化课[M].北京:教育科学出版社,2021.

[3] 张生家.数学文化融入小学数学教学设计的研究[J].当代家庭教育,2023(12):181-183.

[4] 陈娴.让数学文化主题活动走进小学数学课堂[J].教育艺术,2023.

梁庆锋

广州市越秀区朝天小学