滚动信息2

摘要：数形结合思想是低段数学课堂落实核心素养的重要方法。《义务教育数学课程标准（2022年版）》强调小学阶段要发展数感、量感、几何直观、空间观念和推理意识[1]。低年级学生以直观感知和动作经验为主要基础，教师将数、图、物、式和语言相互联系，能够降低概念理解难度，引导学生在观察、操作、表达和反思中形成初步数学思维。文章结合课标要求、儿童认知理论和课堂实践，探讨数形结合在低段数学教学中的应用路径。

关键词：数形结合；低段数学；几何直观；数感培养；教学实践

引言

低段数学是学生形成数学学习兴趣、数感基础和思维习惯的关键阶段。2022年版数学课程标准把几何直观列为小学阶段核心素养的重要表现，要求学生借助图形理解数量关系、用数学语言表达现实问题。当前一些课堂仍偏重口头讲解和机械练习，学生容易出现会算不明理、会写算式却说不清关系的现象。因而，研究数形结合并非简单增加图片和教具，而是回应课标要求，引导学生经历从直观经验到数学表达的建构过程。

一、数形结合融入低段数学课堂的价值基础

（一）顺应低段儿童从直观到抽象的认知特点

低段数学知识看似简单，却包含数的意义、运算关系、空间表象和问题结构等基础内容。低段学生年龄小，在进入小学学习之前，他们接触的事物大多是能够看得见、摸得着的，可以通过眼观手摸来感受。进入小学后，学生开始接触课本上的知识，需要应用抽象思维进行理解。从皮亚杰认知发展观点看，低年级儿童仍需要依托具体形象完成思考；布鲁纳的动作表征、形象表征、符号表征也说明，数学学习应经历操作、图示到符号的过渡。数形结合正是把这三个层次贯通起来，使课堂由教师说明转向学生建构。

（二）指向核心素养发展的课堂转化价值

数形结合不是把图形作为装饰，而是让图形承担解释数量、呈现关系和支持推理的功能。课标提出的数感、量感、几何直观和推理意识，都需要学生在“看得见”的材料中理解“说得清”的关系。现实教学中，低段学生常见的问题是只记住算法步骤，却不清楚数量从哪里来；能辨认图形名称，却难以说明形体特征。教师把实物、图示、算式和口头表达统一起来，让学生说明图中表示什么、算式和图有什么关系，能够把操作经验转化为数学语言，也能避免直观活动停留在热闹层面[2]。

二、数形结合融入低段数学课堂的实践策略

（一）借助实物和图示建立数的意义

数的认识不能只靠读写数字完成，更需要让学生看到数量与符号之间的对应关系。以人教版一年级上册“5以内数的认识和加、减法”为例，教师可以设计分物活动，先让学生用圆片表示物品，把1个、2个、3个逐步摆出来，再把圆片数量与数字卡片对应。进入加减法学习时，可让学生把“3个又添2个”摆成两组，再合并并用“3+2=5”记录；学习减法时，则从5个圆片中拿走2个，观察剩下数量。学生易把加减号当作口令，教师要追问“哪一部分合起来”“图中少了哪一部分”，使图、动作和算式形成对应，课堂反馈中多数学生能用自己的话解释加减含义。

（二）通过操作和比较呈现图形特征

低段图形教学应避免让学生过早背诵概念，而要引导他们在辨认、分类和比较中形成表象。以人教版一年级上册“认识立体图形”为例，教师可准备长方体、正方体、圆柱和球等实物，让学生摸一摸、滚一滚、搭一搭，再说出哪些物体容易滚动，哪些物体容易摆稳。学生会发现球没有平平的面，圆柱能滚也能立，长方体和正方体有平面，适合搭高。教师再把实物外形与图形名称相连接，让学生在生活物品中寻找相同形状。这里的关键不是完成分类，而是引导学生把“能滚”“有平面”等感受提升为平面与曲面的空间表象，促成形与数的初步沟通。

（三）围绕算理可视化突破计算与应用难点

计算教学的重点不应只放在速度和结果上，还要让学生明白算法产生的依据。以人教版二年级下册“有余数的除法”为例，教学“13个苹果，每4个装一盘，可以装几盘，还剩几个”时，教师可让学生用圆片每4个圈一组，再用图示记录3组和剩下1个，写成13÷4=3（盘）……1（个）。部分学生容易把余数也算成一组，或把商和余数的位置混淆，教师应引导学生比较“圈满的一组”和“没有圈满的剩余”，并用线段图或表格说明总数、每份数、份数和余数的关系。这样，学生不仅理解有余数除法的意义，也能把图文应用题中的数量关系转化为算式[3]。

结束语

数形结合思想融入低段数学课堂，关键不在于课堂中出现多少图片和教具，而在于教师能否把直观材料转化为学生理解数学的桥梁。低段学生需要从具体操作中积累经验，从图形观察中发现关系，从算式表达中形成抽象认识。教学中应防止只摆教具不追问、只画图不说理、只重结果不看过程等误区，根据数的认识、图形学习、计算教学和简单应用题的特点，合理选择实物、数轴、方格、线段图等表征方式。后续教学还可结合课堂观察和作业诊断持续改进，使数与形的往返转化真正服务于学生数感、几何直观和推理意识的发展。

参考文献

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）[S].北京:北京师范大学出版社,2022.

[2]曹丽花.数形结合思想在小学数学教学中的应用策略研究[J].教育界,2024,(17):62-64.

[3]魏萍.数形结合思想在小学数学教学中的应用探究[J].考试周刊,2024,(17):73-76.

屈柳云

汝城县泉水镇中心小学